Die Graphen von f(x)= 2x * e^{-1/2x^2} und g(x) = 1+ e^{-1/2x^2} schneiden von der senkrechten Geraden x = u eine Strecke heraus. Für welchen Wert von u ist die Länge dieser Strecke maximal bzw. minimal? Ich habe einen Ansatz bzw. auch ein Ergebnis, jedoch kommt mir das Ergebnis falsch vor. Mein Ansatz: d = p + q p = f(u) = 2u * e^{-1/2u^2} q = g(u) = 1+ e^{-1/2u^2} d(u) = 2u * e^{-1/2u^2} + 1+ e^{-1/2u^2} = (2u+1)* e^{-1/2u^2} d'(u) = (-2u^2-u+2) * e^{-1/2u^2} d'' (u) = (2u^3+u^2-6u-1) * e^{-1/2u^2} d'(u) = 0 x_{1} = 0,78077 x_{2} = -1,2807 d''(0,78077) = -3,039 Max d''(-1,2807) = 1,8158 Min Von der Zeichnung her passen diese Ergebnisse nicht. Das Ergebnis sagt, bei x= 0,78077 ist die Strecke maximal, auf dem Schaubild sieht das nicht richtig aus.