Transponierte Matrix * Vektor

Aufrufe: 860     Aktiv: 15.05.2019 um 22:03
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Hallo zusammen,

eine kurze Verständnisfrage zur Multiplikation einer transponierten Matrix....
Ist es richtig, dass die Ergebnisse bei der Multiplikation einer Matrix und der gleichen transponierten Matrix, mit dem gleichen Vektor unterschiedlich sind?
Oder ,äßen die Ergebnisse gleich sein??

Gruß Flo

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Hallo Flo,

Ja, Beispiel:

\( A= \left( \begin{array}{rr} 1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right) \)

Dann gilt:

\( A*b=\left(\begin{array}{rr} 1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right) \)

Aber:

\( A'*b=\left(\begin{array}{rr} 1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \end{array}\right) \)

 

s1k

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