Wie gehe ich bei diesem Beweis zu komplementären Unterräumen vor ?

Aufrufe: 811     Aktiv: 17.05.2019 um 11:24
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Ich habe leider keinen Plan bzgl. Ansätze :/

Ich wäre für jeden Tipp dankbar.

Freundliche Grüße,

Lukas

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Hallo Lukas,

die Aufgabe ist gar nicht so schwer, wenn man weiß, dass \((V\times \{0_W\})\) und \(\{0_V\times W\})\) Untervektorräume von \( V\times W\) sind und sogar eine Zerlegung bilden.

Jetzt musst du nur noch 2 Teilmengeninklusionen zeigen und bist fertig.

Für \(\otimes \) findest du hier eine gute Definition

Direkte Summe (Innere Direkte Summe)

Ich hoffe du hast nun einen Ansatz sonst melde dich einfach nochmal

 

s1k

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Student, Punkte: 225

 
Danke für Deinen hilfreichen Kommentar. Könntest Du mir vielleicht ein Teilmengeninklusion bei dieser Aufgabe zeigen?

Vielen Dank   ─   LukasWeyland 21.05.2019 um 22:20

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