Hallo,
Monotonie:
\(K'(x)=0 \Rightarrow L=\emptyset\)
Da \(\lim\limits_{x\to \infty}K(x)=\infty\) bzw. \(K'(a) > 0\;\; (a\in \mathbb{R})\) gegeben ist, ist \(K\) auf \(]0;12[\) streng monoton wachsend.
Geringste Grenzkosten:
\(K^{(2)}(x)=0 \rightarrow x_1=4 \longrightarrow K^{(3)}(4) > 0\), somit liegt bei \(x=4\) ein Grenzkostenminimum vor.
Progressive Kosten:
Wir wissen bereits, dass bei \(x=4\) eine Wendestelle für \(K(x)\) existiert.
Da außerdem \(K^{(3)}(4) > 0\) gilt, existiert ein rechts-links-WP. Somit sind die Kosten auf \(]4;12[\) progressiv.
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
\(K^{(n)}\) ist die n-te Ableitung von K. ─ maccheroni_konstante 20.05.2019 um 22:01