Weite und höchster Punkt des Balls berechnen

Erste Frage Aufrufe: 927     Aktiv: 23.05.2019 um 00:32
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Am Freitag wird Mathearbeit geschrieben...hm. Die Aufgabe stammt aus einem Übungszettel (Kocar)

Habe in etwa die Aufgabe verstanden, bin mir aber nicht sicher bei meiner Lösung und benötige Unterstüzung.

Hier die Aufgabe:

a.) die strecke habe ich mit pq-Formael ausgerechnet.

b.) den höchsten punkt über Scheitelpunkt (\(- \frac{b}{2a}\) / \(c-\frac{b^2}{4a}\))

dann ist x= \(- \frac{b}{2a}\)  und y= \(c-\frac{b^2}{4a}\)

Wäre der Weg richtig?

 

VG

DerFrank

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1 Antwort
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Hallo,

a) genau, gesucht ist die zweite Nullstelle (abgesehen von der Triviallösung).

Es ließe sich auch direkt ausklammern, dann hättest du lediglich die NS eines linearen Terms berechnen müssen.

\(-0.03x+1.5=0 \Leftrightarrow 0.03x = 1.5 \Leftrightarrow x=50\)

Also fliegt der Ball 50 Meter weit.

b)

Deine Formel kann ich leider nicht entziffern. Es gibt mehrere Möglichkeiten, den SP zu bestimmen. 
Entweder mit der 1. Ableitung, der quadratischen Ergänzung, oder du schaust einfach, wo sich die Mitte zwischen den zwei Nullstellen befindet. \(x_S = \dfrac{0+50}{2} = \dfrac{50}{2} = 25\)

Eingesetzt in die Funktionsgleichung erhältst du \(f(25) = 18.75[\textrm{m}]\), als höchste Höhe.

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mit der formel hier auf der Seite bin ich noch am tüfteln wie das geht... aber schonmal danke, das isch mit dem Scheitelpunkt auf dem richtigen Weg unterwegs bin.
Hm... die Quadratische Ergänzung muss ich mir nochmal anschauen wie das ging...

Besten Dank für den Hinweis

DerFrank   ─   derfrank 23.05.2019 um 00:48
Die Formeln \( *hier* \﹚einsetzen. Dann klappt das.   ─   maccheroni_konstante 23.05.2019 um 00:50
jaep, ich hab's ...   ─   derfrank 23.05.2019 um 00:56
Genau, mit der Formel gehts auch.   ─   maccheroni_konstante 23.05.2019 um 01:04

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