Ich weiß nicht wie ich hier die Schnittpunkte mit den Achsen ausrechen soll. (Exponentialfunktionen)

Aufrufe: 785     Aktiv: 23.05.2019 um 18:15
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Ableitungen

f(x)=e^-0,5x²

f'(x)=-1xe^-0.5x²

f''(x)=1x²e^-0,5x²

f''(x)=-1x³e^-0,5x²

Schnittpunkte mit den Achsen

f(x)=0

0=e^0.5x²       e^0,5x² ungleich Null

kein schnittpunkt 

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Schüler, Punkte: 10

 
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Für die Schnittpunkte mit den Achsen, brauchst du die Ableitungen nicht.

 

Mit der y-Achse:

\(f(0) = e^{-0,5\cdot0^2} = 1\)

Mit der x-Achse:

\(f(x) = e^{-0,5x^2} = 0\)

--> Die e-Funktion wird nie den Wert 0 annehmen, weswegen es keine Schnittpunkte mit der x-Achse gibt.

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Hallo,

ab der 2. Ableitung stimmen die Ergebnisse nicht mehr.

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Setze einmal x=0  -> f(x)=e^-0,5x²   f(0)=e^-0.5*0^2

-> f(0)=e^0=1

1= Schnittpunkt mit y-Achse

 

Setze f(x)=e^-0,5x²=0  , jetzt ln (natürlicher logarythmus) anwenden und nach x umstellen

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Student, Punkte: 15

 

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