Hallo,
du bestimmst die Schnittpunkte mit der x-Achse und integrierst dann in den jeweiligen Grenzen:
\(f(x)=0\rightarrow x_1=-2,\, x_2=-1,\, x_3=1,\, x_4=2\)
Somit beläuft sich der Flächeninhalt auf \(A=\left | \displaystyle\int\limits_{-2}^{-1} f(x)\, \textrm{d}x \right | + \left | \displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\, \textrm{d}x \right | + \left | \displaystyle\int\limits_{1}^{2}f(x)\, \textrm{d}x \right |\)
Da die Funktion jedoch eine Axialsymmetrie zur Ordinate aufweist, ließe sich der Flächeninhalt auch via
\(A=2\left [\, \left | \displaystyle\int\limits_{0}^{1} f(x)\, \textrm{d}x\right | + \left | \displaystyle\int\limits_{1}^{2}f(x)\, \textrm{d}x \right | \, \right ]\) bzw. \(A=2\cdot \left | \displaystyle\int\limits_{1}^{2} f(x)\, \textrm{d}x\right |+ \left | \displaystyle\int\limits_{-1}^{1} f(x)\, \textrm{d}x\right |\)
berechnen.
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