Hallo,
der Faktor 2 hat keinen Einfluss. Setzt du den Nenner null (Satz vom Nullprodukt), so kann die 2 nie null werden.
Die hoch-2 ändert an der Position des Pols auch nicht (es ist immer -2), allerdings ändert sich der Grad / die Ordnung der Polstelle. Für ungerade Ordnungen findet außerdem ein Vorzeichenwechsel an der PS an.
Am besten mal mit verschiedenen Eigenschaften plotten.
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Die vertikalen lauten normal \(x=-2\) bzw. \(x=2\).
https://www.wolframalpha.com/input/?i=asymptotes+(((x%5E2+-+1)+(x%5E2+-+9))%2F(2+(x+%2B+2)%5E2+(x+-+2)))
─ maccheroni_konstante 23.05.2019 um 23:07