Hallo,
die \(x_1x_3\)-Ebene besitzt die Koordinatengleichung \(E:x_2=0\).
Für a) berechnest du den Schnittpunkt zwischen der Geraden und der Ebene (sollte das unklar sein, am besten nochmal bei Daniels YT-Kanal vorbeischauen.
Für b) musst die Geradengleichung des gespiegelten Lichtstahls bilden. Als Ortsvektor kannst du hierbei den SP der Gerade aus a) mit der Ebene nehmen. Da du hier an einer Koordinatenebene spiegelst, nutzt du den gleichen Richtungsvektor, wie der von der ursprünglichen Gerade, nur, dass du das Vorzeichen der \(x_2\) Komponente änderst.
Zum Schluss bildest du aus beiden Geraden eine Ebenegleichung.
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Zum Vorgehen siehe meine Antwort zu b). ─ maccheroni_konstante 25.05.2019 um 23:07
Somit lautet die Geradengleichung des gespiegelten Lichtstrahls: \(h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 1\end{pmatrix}+\lambda \begin{pmatrix}-2\\ 1\\ 1\end{pmatrix}\)
Bilden wir eine Ebenengleichung mit dem OV von \(g\) und den Spannvektoren (RV von \(g,\, h\)), erhält man:
\(\epsilon: \vec{x}=\begin{pmatrix}3\\ 2\\ -1\end{pmatrix}+\lambda \begin{pmatrix}-2\\ -1\\ 1\end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix}-2\\ 1\\ 1\end{pmatrix} \) bzw. \( \epsilon: -x_1-2x_3=-1\) ─ maccheroni_konstante 26.05.2019 um 20:21