Hallo,

ich hatte selbst leider noch nicht viel mit Finanzmathematik zu tun, aber versuchen wir es mal zusammen. Habe mittlerweile einiges probiert und bin mir doch sehr unsicher.

Ich dachte zuerst das man hier die Gewinnfunktion bestimmen soll. Das Problem ist das wir jedoch nur 3 Angaben haben. Da dies alles 3 Nullstellen sind, muss die Funktion auch mindestens dritten Grades sein. Somit bräuchten wir 4 Angaben.

Ich habe schon überlegt ob man über die Preis-Absatz Funktion argumentieren kann, indem man Gewinnschwelle und Gewinngrenze einsetzt aber dann wäre die Angabe der dritten Nullstelle nicht sinnvoll.

Meine einzige Idee wäre vielleicht das Erlösmaximum zu bestimmen und die Gewinnschwelle und Gewinngrenze in die Erlösfunktion einzusetzen. Dann weißt du was der maximale Gewinn sein kann und hast eine Abschätzung der Kosten, den an diesen beiden Punkten sind die Kosten ja gleich dem Erlös. 
Ich weiß zwar immer noch nicht wofür die dritte Nullstelle da sein soll, aber so könnte man eventuell argumentieren. Es wird ja nicht verlangt es explizit zu berechnen.

Für den Erlös gilt

\( E(x) = p_N(x) \cdot x \)

Grüße Christian