Hallo,

ich nehme an \( f_A \) ist ein Endomorphismus. Gibt es noch eine Information zu \( f_A \)?

Zur a) hier musst du zeigen, das jede Matrix auch als Endomorphismus angesehen werden kann. Was ist ein Endomorphismus? 
Wenn du gezeigt hast das es ein Endomorphismus ist, kannst du zeigen das dieser Endomorphismus eindeutig ist, durch geeignete Wahl einer Basis.

Zur b) stell dir vor was Endomorphismen überhaupt verursachen. Es sind Streckungen, Drehungen, Stauchungen und Streckungen. 
Jetzt stellen wir uns das mal am \( \mathbb{R}^3 \) vor. Es gibt 1D, 2D und 3D Untervektorräume 

1D UVR sind Geraden. Wir können jede Gerade dadurch erzeugen das wir eine Achse nehmen und diese so drehen das wir unsere gewünschte Gerade erhalten. 
2D UVR sind Ebenen. Hier können wir analog vorgehen. 
Der 3D UVR ist der \( \mathbb{R}^3 \) selbst müssen wir also nicht wirklich betrachten. 

Ist dir das Prinzip nun klar? Das musst du nun allgemein formulieren.

Grüße Christian