Hey Julia,

der Ansatz ist hier zunächst einmal die Formel, mit der du deine Binomialwahrscheinlichkeit \(B_{n;\,p}\) für eine Trefferanzahl \(X\), in Abhängigkeit von der Stichprobenanzahl \(n\) und der Ereigniswahrscheinlichkeit \(p\), berechnen kannst:

wobei

als "Binomialkoeffizient" bezeichnet wird.

Um nun den Wert für die Einzelwahrscheinlichkeit mit \(X=1\) zu berechnen (eine Person ist erkrankt, in deinem Fall die 8. Person, was aber - wie erwähnt - nur der Verwirrung dient), setzt du \(k=1\) in die Gleichung ein und löst diese, entweder

• von Hand (im Fall von einer erkrankten Person durchaus machbar ;) )
• mit den Taschenrechner ("nCr"-Taste für den Binomialkoeffizient) oder mittels
• "binomialpdf"-Funktion in den "Statistics"-Optionen ("pdf" ist englisch für "point density function", also zur Berechnung einer Einzelwahrscheinlichkeit).

Es folgt also (mit Zwischenwerten):

Liebe Grüße! :)

Hallo, 

welche Person das sein soll dient nur der Verwirrung.

Da die einzelnen Ereignisse stochastisch unabhängig sind, ist es also egal, ob der 1., 2., n-te krank ist.

Also ist die WSK gesucht, dass eine Person (k=1) krank ist.

Lösung: ca. 5.8%