Wahrscheinlichkeitsrechnung

Erste Frage Aufrufe: 1117     Aktiv: 28.05.2019 um 17:18
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Wie kommt Sie hier auf dei Formel bzw auf die zusammensetztung?

In einem Ort gibt es einige Karpfenteiche. Die Masse der Karpfen ist normalverteilt mit dem Erwartungswert u=4kg und der Standartabweichung 1,25kg.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Karpfen zu fangen, der mindestens 5kg wiegt?

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Student, Punkte: 10

 
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Hallo,

sei \(X\) das Gewicht des Karpfen, ferner gilt \(X \sim \mathcal{N}(4;1.25)\).

Gesucht sei im Folgenden \(P(X \geq 5)\), was gleichbedeutend ist zu \(1- P(X \leq 5)\).

Berechenbar z.B. über \(1- \displaystyle\int\limits_{-\infty}^5 \dfrac{e^{-\frac{1}{2}\left (\frac{t-4}{1.25} \right )^2}}{1.25\sqrt{2\pi}} \,\textrm{d}t = 1-\Phi\left (\dfrac{5-4}{1.25}\right) \approx 21.2\%\).

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Danke für die schnelle Hilfe. Ich habe jetzt ein Bild hinzugefügt, kannst du mir sagen wie sie auf die 21% kommt. Die Formel von dir ist bissi schwer :) zu Merken. Ich weis auch nicht wie sie auf o(0.8)=7.88 kommt??
   ─   o_heimsi 28.05.2019 um 18:06
Lassen wir das Integral mal außen vor, du standardisierst deine Zufallsvariable \(X\) mit \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\), wodurch sich dann die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung nutzen lässt. \(\Phi(0.8)\) lässt sich in einschlägigen Tabellen nachschlagen und ergibt \(\approx 0.788\).   ─   maccheroni_konstante 28.05.2019 um 18:29
AHHhhhhh ok, verstehe. Stimmt aus der Tabelle, jetzt hab ichs.
Danke vielmals für die Hilfe!

LG   ─   o_heimsi 28.05.2019 um 18:43

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