Aufgabe:

Gegeben ist die reelle Matrix 
Mα:

0         −α            1 
1          1            −1 
1       1 − α       1 − α 

 α ∈ R. 
a) Bestimmen Sie die Determinante der Matrix Mα in Abhängigkeit von α. 

b) Bestimmen Sie Rang Ma²  in Abhängigkeit von α. 

Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe a). 

c) Für welche α ∈ R besitzt das lineare Gleichungssystem Ma² αx = 0, 

i) nicht-triviale Lösungen x ∈ R³? 

ii) zwei linear unabhängige Lösungen x ∈ R³ 

iii) genau eine Lösung x ∈ R³ 


Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe b). 

Ich bin mir nicht sicher wie man die Aufgaben vor allem mit einer bzw. mehreren Unbekannten in der MAtrix löst

Wäre auch sehr dankbar, wenn mir jemand erklärt was genau es bedeutet wenn etwas abhängig von a sein soll