Hallo!

Es wurde zuerst der Faktor \(\displaystyle -\frac{1}{5000}\) ausgeklammert. Also erhält man

\(\displaystyle -\frac{1}{5000}\left( (x+400)^2 + 2x(x+400) \right).\) Also ist der letzte Ausdruck äquivalt mit der folgenden Darstellung:

\(\displaystyle -\frac{1}{5000}\left( x^2+800x+400^2 + 2x^2+800x \right) \quad\Longleftrightarrow\quad -\frac{1}{5000}\left(3x^2+1600x + 1600 \right)  \quad\Longleftrightarrow\quad - \frac{1}{5000}\big((x+400)(3x+400)\big). \) Du musst tatsächlich nur den letzten Term ausmultiplizieren und in mit dem vorletzten vergleichen. Da der vorletzte Term aus der Ursprungsgleichung hervorgeht und alle Umformungen äquivalent sind, stimmt \((2)\).

Gruß.