Durchmesser und Kantenlänge

Aufrufe: 1850     Aktiv: 02.06.2019 um 17:49
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Eine kreisförmige Tischplatte hat einen Durchmesser von 1,10m. Welche Kantenlänge hat ein flächengleicher Tisch in etwa?

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Hallo!

 

Die Tischplatte hat einen Flächeninhalt von \(\displaystyle \pi\cdot r^2 = \pi\cdot\left(\frac{1,10\,\mathrm{m}}{2}\right)^2 \). Nun nimmst Du die Wurzel aus diesem Flächeninhalt und erhälst die Kantenlänge eines quadratförmigen Tisches. Theoretisch gibt es unendlich viele Lösungen, falls man Rechtecke in Betracht zieht – das im Hinterkopf behalten …

 

Wichtig: Als Einheit kommt dann, für die Kantenlänge, \(\mathrm{m}\) raus!

 

Gruß.

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Vielen Dank:)   ─   keremaydemir38 02.06.2019 um 17:55
Wieso unendlich viele Möglichkeiten?

Übrigens hoffe ich, dass Du die Zahlen nicht erhängst um zum Ergebnis zu kommen, sondern, dass Du sie freiwillig erhältst :D :D.   ─   orthando 02.06.2019 um 17:56
Ne, ich meine, dass, wenn es sich um einen Rechteck handelt … unsauber von mir formuliert!   ─   einmalmathe 02.06.2019 um 19:10

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Die Fläche des Kreises ergibt sich zu

\(A_K = \pi r^2\)

mit \(d = 1,10\) und damit \(r = 0,55\).

Also \(A_K = 0,95\)

Nun willst du wohl einen quadratischen Tisch, mit \(A_Q = a^2\) und es soll sein \(A_K = A_Q\).

\(0,95 = a^2\)

\(a = \pm\sqrt{0,95}\)

Der Tisch hat also eine Kantenlänge von \(\sqrt{0,95} m \approx 0,97 m\)

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