Nullstellen

Aufrufe: 822     Aktiv: 03.06.2019 um 15:29
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Wie würde man die Nullstellen dieser Funktion bekommen ? f(x)=-5*x^2*e^x+1
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Hallo,

im schulischen Rahmen nur über ein numerisches Verfahren (z.B. Newton) oder über die Berechnung mit einem Taschenrechner, da bei \(-5x^2\cdot e^x+1=0\) das \(x\) sowohl im Exponenten, als auch als Faktor vorkommt.

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Für \(f(x) = -5x^2\cdot e^{x+1} = 0\) kannst du den Satz vom Nullprodukt verwenden. Wenn also ein Faktor 0 ist, dann ist es auch das Produkt. Die e-Funktion selbst wird nie 0, damit bleibt \(-5x^2 = 0 \to x_{1,2} = 0\).

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