Hallo!

a)

Zuerst bildest Du die beiden Vektoren, also die Richtungsvektoren und dann addierst Du den Subtrahenden dazu. Nun berechnest Du wiederum einen neuen Richtungsvektor (aus den beiden, welche Du davor ausgerechnet hast) und normierst diesen.

Danach nimmst Du wieder die zuerst berechneten Vektoren und nimmst als Skalar \(\displaystyle t = 20 \) und führst dies nochmal durch.

b) +c)

Hierzu betrachtest Du die Vektoren (von den Flugzeugen) mit allgemeinen Parametern \(\displaystyle t_1\) und \(\displaystyle t_2\). Wenn Du nun jede Zeile des einen Vektoren mit jeder des anderen Vektoren gleichsetzt und dabei für \(\displaystyle t_1\) und \(\displaystyle t_2\) respektiv die selben Werte kommen, so existiert ein Treffpunkt. Falls dies nicht der Fall ist, so kreuzen sich die beiden Vektoren, idem est die Flugzeuge, nicht.

d)

Hierzu musst Du einfach nur die \(\displaystyle z\)- bzw. \(\displaystyle x_3\)- Komponenten der beiden Flugvektoren mit \(\displaystyle 9.000\,\mathrm{m} = 9\,\mathrm{km}\) gleichsetzen und die beiden Werte vergleichen. Die niedrigere Zahl ist entscheidend.

Gruß.