Hallo!
Wie Du richtig erkannt hast, gilt
\(\displaystyle \frac{1}{20}\not\in\mathbb{Z} \). Um dieses Problem zu beheben, musst Du versuchen, diesen Bruch zu kürzen.
Nun hast Du ja aber die Faktoren
\(\displaystyle (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) \) stehen. Nun gibt es mehrer Möglichkeiten hier fortzufahren:
Allgemein musst Du \(\displaystyle x = 20k \) mit \(\displaystyle k\in\mathbb{Z} \) setzen, es aber an die jeweilige Klammer anpassen. Also erhälst Du:
\(\displaystyle x_{1,2} = 20k\pm 1 \) oder \(\displaystyle x_{3,4} = 20k\pm 2 \). Die ganzen Zahlen sind abgeschlossen, also ist der Rest auch in den ganzen Zahlen enthalten, solltest Du eine Lösungsmöglichkeit einsetzen.
Gruß.
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