Hallo,

1)

a) Sind die einzelnen Drehungen stochastisch abhängig voneinander oder hat man bei jeder Drehung die gleiche Wahrscheinlichkeit, ein rotes Feld zu erhalten? Für die Binomialverteilung wäre letzteres vorausgesetzt.
b) Ist der Grenzwertsatz nach Moivre-Laplace erfüllt?
c) Gesucht ist \(P(40 \leq X \leq 74\), wobei \(X\) die Anzahl an gewonnenen Spielen angibt.
d) Gesucht ist \(P(X \geq 31\)=1-\P(X\leq 30)\)

2)
Auch hier muss man schauen, bleibt die Wahrscheinlichkeit für einen guten Test gleich? Wenn ja, ließe sich die Binomialverteilung verwenden.
Sei \(X\) die Anzahl der Tests mit "sehr gut".

a) Gesucht ist \(P(X=2)\), bei dem Stichprobenumfang 8.
b) Gesucht ist \(P(X>2)=P(X\geq 3)\)
c) Stelle eine Ungleichung mit der Bernoulliformel auf. Bei "kein Mal Erfolg" wird die Formel vereinfacht.
d) Höchstens ein richtig heißt sowohl ein "sehr gut", aber auch kein "sehr gut". Stelle \(P(X\leq 1\) als Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten dar. \(P(X=0) + P(X=1)\)

3)

Ändert sich die Wahrscheinlichkeit, welche Dichtung geprüft wird? Werden geprüfte Dichtungen zurückgelegt? Falls ja, ließe sich die hypergeometrische Vtl. nutzen, ansonsten z.B. die Binomialvtl.

4)

a) Gesucht ist \(P(X\leq 2)\), wobei \(X\) die Anzahl an fehlerhaft übertragenden Zeichen angibt.
b) Nutze die Gegenwahrscheinlichkeit und gehe wie bei 2c) vor.