Bestimmen Sie Die lösungsmenge von 3x² -6x=9

Aufrufe: 1039     Aktiv: 13.06.2019 um 16:25
1

Bestimmen Sie Die lösungsmenge von :

3x² -6x=9

Hilfe bitte wie geht man da vor?

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 20

 
Kommentar schreiben
3 Antworten
0

Moin Laura!

\(3x^2-6x=9\)

\(3x^2-6x-9=0\) -> nun pq-Formel, Mitternachtsformel oder umstellen durch quadratisches Ergänzen.

 

Grüße

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 9.96K

 
Und wieso -9 und nicht +9? Damit ich das verstehe :)   ─   laura____ 11.06.2019 um 14:43
Weil man die \(+9\) durch Äquivalenzumformung auf die andere Seite holt und dabei das Vorzeichen umdreht.   ─   1+2=3 11.06.2019 um 14:47

Kommentar schreiben

0

Hallo!

 

Man erhält folgenden Ausdruck:

 

\(\displaystyle 3x^2-6x-9 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad x^2 - 2x - 3 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad (x-3)(x+1) = 0\) und so folgt daraus, dass die Lösungsmenge

 

\(\displaystyle \mathbb{L} = \{-1,3\} \) lauten muss.

 

Anmerkung:

 

\(\displaystyle (x+p)(x+q) = x^2 + (p+q)x + pq \), wenn man nun erkennt, dass

 

\(\displaystyle -3 + 1 = -2 \quad\land\quad -3\cdot 1 = -3\), so kann man den Satz von Vietta (oben beschrieben) anwenden.

 

Gruß.

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.57K

 

Kommentar schreiben

0

Hi Laura,

 

hier ist ein Video, wie man bei solchen Aufgaben allgemein vorgehen kann.

 

Grüße

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 90

Vorgeschlagene Videos
 

Kommentar schreiben