Nullstellen:

Nullstellen sind die Stellen, an denen die Funktion die X-Achse schneidet.

Dafür:

Du setzt deine Funktionsgleichung mit 0 gleich und formst anschließend nach x um.

Tipp an dieser Stelle: PQ-Formel

Extremstellen:

Das sind die Stellen, an denen die Steigung 0 ist und die Steigung anschließend in die andere Richtung geht.

Um zu ermitteln, an welchen Stellen die Steigung gleich 0 ist, musst du zunächst die Ableitung bilden (Diese gibt die Steigung deiner Funktion an der Stelle x an.

Und anschließend musst du die Ableitung mit 0 gleichsetzen und nach x umformen, um zu ermitteln, an welcher Stelle die Steigung gleich 0 ist.

Wendepunkte:

Das Sind die Punkte, an denen die Ausgangsfunktion die höchste oder die niedrigste Steigung hat. Diese ermittelst du mithilfe der Extremstellen deiner Ableitung.

Wie man Extremstellen berechnet, habe ich oben bereits erklärt.

Moin Laura!

Nullstellen: \(0=x^2-3x+2\) -> PQ-Formel.

Wendestellen: Gibt es nicht, da es eine Parabel ist

Extrempunkte: Bei einer quadratischen Funktion liegen die Extremstellen(->der Scheitelpunkt) immer bei \(\dfrac{-b}{2a}\). Dementsprechend: \(\dfrac{-(-3)}{2}=1,5\). Dein Scheitelpunkt liegt also bei \(x=1,5\)

Grüße