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Hallo!
Multipliziere aus und wende die Potenzschreibeweise an, so erhälst Du:
\(\displaystyle \frac{1-2x-x^{\frac{5}{2}}+2x^{\frac{7}{2}}}{x^{\frac{7}{2}}-x^{\frac{1}{2}}} = \frac{x^{\frac{7}{2}} \left(x^{-\frac{7}{2}}-2x^{-\frac{5}{2}}-x^{-\frac{2}{2}}+2\right) }{x^{\frac{7}{2}}(1-x^{-3})} \). Nun siehst Du, dass für \(\displaystyle x\to\infty \) der Bruch gegen \(\displaystyle \frac{2}{1} \), also gegen \(\displaystyle 2\) konvergiert.
Gruß.
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einmalmathe
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