WSK rechnung Statistik

Aufrufe: 748     Aktiv: 13.06.2019 um 11:59
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hey zusammen, 

folgende Aufgabe: e1(1/8)und  e2(1/10) sind die wsk für das ausverkaufen der zeitungen z1, z2 . e1^e2 ist auch bekannt (1/20).

nun soll f2=höchstenes eine zeitung ausverkauft sein d.h meiner meinung nach: 

(e1^e2c)v (e1c^e2) v (e1c^e2c)

aus (e1^e2c) kann ich glaube ich p(e1)- p(e1^e2) machen, obwohl ich mir da nicht ganz sicher bin ob das in diesen fall auch geht, für e1c^e2c fehlt mir leider komplett der ansatz. für jede hilfe wäre ich also sehr dankbar. 

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Hallo,

deine Ansatz ist bis hierher richtig. Den Zusammenhang

\( P(e_1 \cap e_2^c) = P(e_1) - P(e_1 \cap e_2 ) \)

erhälst du aus dem Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit. Analog kannst du \( P(e_2 \cap e_1^c) \) bestimmen. 

Für \( P(e_1^c \cap e_2^c ) \) bedienen wir uns der Gleichung

\( P(e_1^c \cap e_2^c) + P(e_1^c \cup e_2^c) = P(e_1^c) + P(e_2^c) \)

Dafür müssen wir noch \( P(e_1^c \cup e_2^c ) \) bestimmen. Dafür nutzen wir die sogenannten DeMorganschen Regeln. Es gilt

\( P(e_1 \cap e_2)^c = P(e_1^c \cup e_2^c) \)

Grüße Christian 

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