Abstand Punkt Gerade, paralelle Gerade

Erste Frage Aufrufe: 816     Aktiv: 12.06.2019 um 19:48
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Hallo wie rechne ich den Abstand zwischen einer Geraden und einem Punkt aus.

Angenommen die Gerade lautet:

g:(2/1/1)+t*(1/8/4) 

Der Punkt dazu wäre:

P(2/10/11)

 

Falls ich nun bei einer anderen Aufgabe die Frage nach dem Abstand bekomme, kann ich da das genau gleiche Verfahren anwenden, einfach dass ich für den Punkt den Ortsvektoren der anderen Funktion nehme?

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Schüler, Punkte: 15

 
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Das Stichwort ist hier das Lotfußpunktverfahren.

Leider verstehe ich deine Zusatzfrage nicht ganz und warum im Titel etwas von parallelen Geraden steht.

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Hallo,

alternativ zum Lotfußpunktverfahren mit der Formel

\(d(P; g) = \dfrac{|\vec{a}\times (\overrightarrow{OP}-\vec{r}_1)|}{|\vec{a}|}\), wobei \(\overrightarrow{OP}\) den Ortsvektor des Punkts P darstellt, und die Gerade \(g\) die Gleichung \( \vec{r}(s)= \vec{r}_1+s\cdot \vec{a}\) besitzt.

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