Hallo,

als erstes fassen wir die Funktion zusammen: \(f(x)=x^6+(a+1)*x^5+(-2-a)*x^4+-2*a*x^3\)

Danach klammern wir \(x^3\) aus. Das liefert uns: \(x^3*(x^3+(a+1)*x^2+(-2-a)*x+2*a)\)

Jetzt sieht man sofort, dass x=0 eine Nullstelle ist.

Es gibt noch eine weitere, aber diese ist per Hand nur schwer zu berechnen. Gibt es Einschränkungen für a oder Ähnliches?

Du hättest auch unter der eigentlichen Frage nachfragen können.

\(x^3 (a x^2 - a x + 2 a + x^3 + x^2 - 2 x)=0 \\
\rightarrow x^3+x^2+ax^2-2x-ax+2a = 0 \Leftrightarrow x^3+(a+1)*x^2 -(a+2)x+2a=0\)

Und dann z.B. mit PD oder den Cardanischen Formeln weiter.