Matrizen

Aufrufe: 917     Aktiv: 16.06.2019 um 13:30
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Ich verstehe irgendwie nicht so ganz was gefordert ist :/

Könnte mir das jemand erklären?

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Student, Punkte: 10

 
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Hallo,

die erste Spalte von \(B\), ist gegenüber der von \(A\) verdoppelt. Es gilt anderseits mit Spalten \(a_1,a_2,a_3 \in \mathbb{R}^3\) für z.B. eine \( 3 \times 3 \) Matrix und einem Skalar \(r \in \mathbb{R} \): \( \det(r\cdot a_1,a_2,a_3)=r\cdot \det( a_1,a_2,a_3)\).

Oder kurz gesagt: die Determinante ist (multi)linear.

Wie lässt sich das also hier anwenden?

 

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Student, Punkte: 2.46K

 
Man darf also die 2 aus dem vorderen Vektor von B, vor die Matrix, ziehen?
Daraus resultiert dann det(B)=2*det(A)?   ─   anonym73189 16.06.2019 um 13:03
Ja, genau. Allgemein ist die Determinante multilinear, d.h. linear in jeder Spalte und Zeile:
https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante#Definition
  ─   wirkungsquantum 16.06.2019 um 13:25
Super, vielen Dank! :)   ─   anonym73189 16.06.2019 um 13:30

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