Würfel: Wie oft muss man mindestens werfen... [Lösungsweg überprüfen]

Aufrufe: 1174     Aktiv: 17.06.2019 um 18:52
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Ein idealer Würfel wird durch Überkleben verändert (siehe Bild 1); seine Laplace-Eigenschaft verliert er aber dadurch nicht.

e) Wie oft muss man diesen Würfel werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 95 % mindestens eine Drei zu erziehen?

Mein Lösungsweg:

 

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1 Antwort
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Hallo,

berechne doch die (kumulierte) Verteilungsfunktion mit verschiedener Versuchsanzahl (z.B. \(n=6,\, n=7, \, n=8\)). Somit findest du heraus, ob du richtig liegst.

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Leider sagt mir das nicht viel aus   ─   xjsmx 17.06.2019 um 18:24
Die Binomialverteilung sagt dir was?   ─   maccheroni_konstante 17.06.2019 um 18:26
ja, diese kann man auch mit dem Taschenrechner ausrechnen z.B. Binomial CD:X oder Binomial PD:X [mit Casio fx-991DE Plus]
   ─   xjsmx 17.06.2019 um 18:28
Also berechnest du \(p=\dfrac{1}{3}, k\geq 1\) mit unterschiedlichen \(n\)-Werten im Bereich von 8 und schaust, ob du richtig liegst.   ─   maccheroni_konstante 17.06.2019 um 18:31
danke, ich vermute, ich verstehe, was Sie meinen :)   ─   xjsmx 17.06.2019 um 18:39
Oder eben mit \(\left ( \dfrac{2}{3}\right)^7, \: \left ( \dfrac{2}{3}\right)^8, \: \left ( \dfrac{2}{3}\right)^9\) ... bis zum kritischen Wert für \(\geq 0.95\).   ─   maccheroni_konstante 17.06.2019 um 18:52

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