Hallo,

also du hast zuerst:

$$8^{x+1}-8^{x-1}$$

Dann weißt du ja, was hoch bedeutet:

$$8^x=8\cdot8\cdot\ ...\ \cdot8$$

Insgesamt also \(x\) mal mit sich selbst multipliziert. Somit gilt

$$8^{a+b}=8^a\cdot8^b$$

Was also im ersten Schritt passiert, ist genau dieser Schritt:

$$8^{x+1}=8^{(x-1)+2}=8^{x-1}\cdot8^{2}$$

Dann wird einfach \(8^{x-1}\) ausgeklammert. Das ist das Distributivgesetz. Und der letzte Schritt ist ausgerechnet.

Hoffe es ist dir jetzt klar! :)

Moin!

\(8^{x+1}-8^{x-1} \)

Nun wird einfach \(8^{x-1}\) ausgeklammert.

\(8^{x-1} \cdot \left ( \dfrac{8^{x+1}}{8^{x-1}}- \dfrac{8^{x-1}}{8^{x-1}} \right ) \)

\(8^{x-1} \cdot \left ( 8^{x+1-(x-1)}-8^{x-1-(x-1)} \right ) \)

\(8^{x-1} \cdot \left ( 8^{x+1-x+1}-8^{x-1-x+1} \right ) \)

\(8^{x-1} \cdot \left ( 8^2-8^0 \right ) \)

\(8^{x-1} \cdot \left ( 8^2-1 \right ) \)

Grüße