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Es gilt immer, dass \(\displaystyle \cos(x+2\pi k) = \cos(x)\) ergo auch bei der letzten Gleichung (\(\displaystyle \cos(1+2\pi k) = \cos(1)\) auf beiden Seiten).Zu dem Wurzelausdruck: Zuerst musst Du also das \(\displaystyle x\) bestimmen, und erst danach kannst Du die Periodizität anwenden. Also nicht gleich \(\displaystyle 2\pi k\) sondern erst im letzen Rechenschritt. Das Ergebnis kannst Du, wie immer, mit Wolframalpha überprüfen … Periodizität hast Du immer, wenn Du es mit den trigonometrischen Funktionen zu tun hast, außer es werden irgendwelche Einschränkungen o, Ä. vorgegeben …
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einmalmathe
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.57K
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Ich hätte da noch eine kleine Frage: die Periodizität bleibt immer der gleiche Wert oder? Also es kann sich nicht verändern?
Ich hatte mir mal ein Youtube-Video über trigonometrische Gleichungen angeschaut und mir wurde im Video gezeigt das die Periodizität bei Rechenoperation Division mit geteilt wurde.
Bei der Gleichung: \( \cos {2x-1} = 0,4 \)
\( + 2 k * \pi \)
wurde
\( k * \pi \) ─ serc94 21.06.2019 um 20:02