Brauche kurz eure Hilfe (Geometrie)

Erste Frage Aufrufe: 829     Aktiv: 21.06.2019 um 19:39
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Ein quadratisches Aquarium, mit der Grundfläche 400cm^2 wird mit Wasser gefüllt. Pro Sekunde fließen 0,05 L Wasser rein. Wie lange dauert das Befüllen, wenn das Aquarium bis auf 5 cm Höhenanstand zum Rand befüllt werden soll?

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gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
Wie hoch ist es denn? ;)   ─   orthando 21.06.2019 um 18:36
Die Aufgabe enthält keine weitern Angaben zu Höhe   ─   assilo 21.06.2019 um 19:10
Kann ich dich nur noch schnell was fragen:)
Folgende Aufgabe: Eine Rolle mit Radius 10cm kann bei einer Strecke von 6,28m wie viele umdrehungen machen?   ─   assilo 21.06.2019 um 19:32
Die Strecke, die die Rolle mit einer Umdrehung vollbringen kann, entspricht doch dem Umfang. Du brauchst also nur diesen zu berechnen und musst schauen wie oft der in die besagte Strecke passt.
\(2\pi\cdot 0,1\cdot x = 6.28 \to x \approx 10\)
Es sind knapp 10 Umdrehungen ;).   ─   orthando 21.06.2019 um 19:37
Super danke   ─   assilo 21.06.2019 um 19:39
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2 Antworten
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Wenn dein Becken eine Grundfläche von \(400cm^2\) hat und 5cm mit Wasser befüllt werden sollen, dann kann man auch sagen, dass du \(2000cm^3\) mit Wasser füllen willst.

Nun sind 0,05l genau \(50cm^3\). Das heißt es fließen \(50cm^3\) pro Sekunde in dein Becken. 

Jetzt ist es nicht schwer herauszufinden, wie lange das dauert.

$$2000cm^3 / 50\frac{cm^3}{s} = 40s$$

 

Antwort: Es dauert 40 Sekunden 

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Schüler, Punkte: 140

 
Stimmt, danke
   ─   assilo 21.06.2019 um 19:28

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Die Lösung lautet 120 sek, ich versteh nur den Rechenweg nicht ganz. Ein Becken von 400cm^2 hat ein Volumen von 8.000cm^3, dementsprechend ein Fasszngsvermögen von 8L. Wenn 0,05 L/s ins Becken gelangen entspricht dies 3L/min. Wie kann ich aber berechnen, dass das Becken nur bis zu 5cm unterm beckenrand gefüllt wird. Höhenangaben gibt es ansonsten keine

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Schüler, Punkte: 10

 
"Ein Becken von 400cm^2 hat ein Volumen von 8.000cm^3"
Ein Becken mit der Grundfläche von 400 cm^2 hat ein beliebiges Volumen, solange die Höhe nicht bekannt ist. Wie kommst du auf 8000 cm^3?
Mit der Lösung von 120 Sekunden hat das Aquarium eine Höhe von 20 cm (und wird auf 15 cm gefüllt). Den Rechenweg findest du bei nc_grmm, auch wenn du die Zahlen anpassen musst ;).   ─   orthando 21.06.2019 um 19:21
Hast recht, danke:)   ─   assilo 21.06.2019 um 19:28

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