Zur Nummer b:

Folgendes unbestimmtes Integral ist für die Bildung der Stammfunktion zu lösen: \( \int a-bP^{1-a} dP \)

Wichtig hierbei ist, dass du mit dP integrierst, also a und b als Konstanten angesehen werden. Am besten jetzt folgendes machen:

$$ \int (a-bP^{1-a}) dP = \int a dP -  \int (bP^{1-a})dP $$

Nachdem das Integral nun nach der Summenregel auf zwei aufgeteilt wurde, widmen wir uns dem ersten. Wenn man die Konstante a nach dP integriert, erhält man \(a \cdot P \), genau wie beispielsweise bei \( \int 3 dx = 3x\)

$$ a \cdot P - \int (bP^{1-a})dP $$

Nun zum zweiten:

Hier ganz normal integrieren, also Exponenten um 1 erhöhen und durch den neuen Exponenten teilen, also in diesem Falle: \(  \int (bP^{1-a})dP  = \frac{b}{2-a} \cdot P^{1-a+1} = \frac{b}{2-a} \cdot P^{2-a} \)

Damit wären wir schon fertig:

$$ \int a-bP^{1-a} dP = a \cdot P - \frac{b}{2-a} \cdot P^{2-a} + C$$

Hoffe ich konnte helfen :)