"Ableitungen überprüfen"
Die ersten zwei Ableitungen stimmen aber.
"y-Werte ausrechnen (die Werte habe ich in die Funktion eingesetzt, jedoch komme ich nicht weiter)"
\(f\left(\frac{1}{k}\right) = \dfrac{1}{k}\cdot e^{-k\cdot \frac{1}{k}} = \dfrac{1}{k}\cdot e^{-1} = \dfrac{1}{ek}\)
\(f\left(\frac{2}{k}\right) = \dfrac{2}{k}\cdot e^{-k\cdot \frac{2}{k}} = \dfrac{2}{k}\cdot e^{-2} = \dfrac{2}{e^2 k}\)
"Soweit ich weiß, hat die Funktionenschar den Wendepunkt mit Recht-Links-Krümmung"
Dritte Ableitung ist falsch.
\(f^{(3)}(x)=k^2 \left (-e^{-k x}\right) (k x - 3)\)
Eingesetzt ergibt es \(f^{(3)}\left(\frac{2}{k}\right) =\dfrac{k^2}{e^2} > 0, \;\; \forall k \neq 0\), also existiert eine RL Krümmung.
Kurvendiskussion auch hier berechenbar:
https://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion
https://www.mathepower.com/kurvendiskussion.php
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
noch mal vielen Dank für Ihre Hilfe!
─ xjsmx 23.06.2019 um 14:51