Binomialkoeffizient

Aufrufe: 751     Aktiv: 23.06.2019 um 20:59
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Hallo Community,

kann mir jemand erklären, wie man einen Binomialkoeffizient bestehend aus relativ hohen Zahlen kürzt? 

zB:  34!/ 2!×49!

 

 

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Schüler, Punkte: 10

 
34!/2!*49! oder 34!/(2!*49!)?Wie lautet die genaue Aufgabe und der Koeffizient? Denn das abgebildete macht keinen Sinn.
   ─   maccheroni_konstante 23.06.2019 um 19:46
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Anhand Deines Beispiels wird es sicherlich schnell klar, wenn man sich ausschreibt, was die einzelnen Fakultäten bedeuten.

\( \dfrac{34!}{2! \cdot 49!} = \dfrac{34 \cdot 33 \cdot ... \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 49 \cdot 48 \cdot ... \cdot 2 \cdot 1}\)

Alle Faktoren von  \( 34! \) kommen in \( 49! \) vor, so dass man es "kürzen" kann.

\( \dfrac{1}{2! \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot ... \cdot 36 \cdot 35} \)

Hilft das schon? Ich kann sonst echt wenig mit der Frage anfangen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 640

 

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