Nullstellen

Erste Frage Aufrufe: 652     Aktiv: 24.06.2019 um 16:46
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Guten Tag,

ich steh hier grad irgendwie auf dem Schlauch, wie ich die Nullstellen in folgenen Beispielen zu berechnen habe.

Im Allgemeinen krieg ich die Umformung des Bruchs grad nicht auf die Kette.

 

Beispiel 1:

-100+ \(\frac {55} {(1+i)}\) + \(\frac {70} {(1+i)^2}\) =0

Beispiel 2:

0=980-\(\frac {50} {(1+i)}\)-\(\frac {1050} {(1+i)^2}\)

 

MfG

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Was soll \(i\) sein? Eine Variable?   ─   maccheroni_konstante 24.06.2019 um 14:47
Exakt, eine Variable. Also bei welchen i-Werten die Gleichung Null ist. Und sorry für die Formatierung, ich versuch das grad noch irgendwie richtig einzustellen. ^^   ─   nik 24.06.2019 um 14:49
@nik Du musst für die Formatierung lediglich bei Beginn der Formel \( und bei Ende der Formel \*) (ohne den Stern) einfügen.   ─   24.06.2019 um 14:50 Bearbeiten Löschen
Danke dir, hab das eben so schon einmal probiert..wohl vertippt. Danke!   ─   nik 24.06.2019 um 14:52
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\(100=\dfrac{55}{1+i}+\dfrac{70}{(1+i)^2}\)

Mit dem kgV multipliziert ergibt es:

\(100\cdot (1+i)^2=\dfrac{55}{1+i}(1+i)^2 +\dfrac{70}{(1+i)^2}(1+i)^2\\
\Leftrightarrow 100(1+i)^2 = 55(i+1)+70 \\
\Leftrightarrow 100 i^2 + 145 i - 25 = 0\\~\\
\Rightarrow i_{1,2}=-\dfrac{29}{40}\pm \dfrac{\sqrt{1241}}{40}\)

 

Fürs nächste Mal wäre i.Ü. ein anderer Buchstabe besser.

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Buchstabe passt hier in dem Fall schon. denn i steht hier für Interest. :)   ─   ChrissiSchmid 24.06.2019 um 16:30
Und für imaginary unit.   ─   maccheroni_konstante 24.06.2019 um 16:46

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