Hallo,

wenn du alle Farbkombinationen haben willst, dann musst du dir überlegen, was es geben kann. Ohne auf die Reihenfolge der Kugeln zu achten und mit Zurücklegen, gibt es:

$$(BBB),(GGG),(RRR),(BGG),(BRR),(RBB),(RGG),(GRR),(GBB),(RGB)$$

also 10 Stück. Wenn du noch die Reihenfolge berücksichtigen willst, dann kannst du dir überlegen, dass es bei \(3\) gleichen Kugeln nach wie vor nur eine Möglichkeit gibt und bei einer Mischung von \(2:1\) gibt es \(3\) Möglichkeiten und bei einer Mischung aller drei Farben gibt es \(6\). Also hast du \(3+18+6=27\).

Dass es \(27\) sind, hat nicht nur zufällig was damit zu tun, dass \(27=3^3\) ist! ;)

Beachte aber, dass wenn die Kugeln NICHT nach JEDEM Ziehen zurückgelegt werden (das heißt dann "ohne Zurücklegen"), sondern wirklich \(3\) von den ausgewählten Kugeln genommen werden, dass dann \((R,R,R)\) natürlich nicht auftreten kann, du hast ja nur \(2\) rote Kugeln! Also kannst du die Kombination einfach von den \(27\) abziehen und erhälst deine \(26\) :)

Super! habe meinen Denkfehler gesehen! 

Danke Dir!