Hallo,

im Grunde ist der Unterschied, das eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung eine stetige Verteilungsfunktion bestitzt. Eine absolut stetige Wahrscheinichkeitsverteilung besitzt eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Dies ist für stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht immer der Fall. 
Allerdings wird über eine stetige Dichtefunktion auch eine stetige Verteilungsfunktion definiert (durchs integrieren). Somit ist die absolute Stetigkeit eine Verschärfung der Stetigkeit von Wahrscheinlichkeitsverteilung. Denn jede absolut stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung hat somit eine stetige Verteilungsfunktion und ist somit auch stetig.

Grüße Christian