Hallo!

Bei der Funktion \(\displaystyle  \sin(x)\) gilt, dass sie, u. A., für \(\displaystyle  x = 0\) ebenfalls verschwindet. Nun können wir uns das bei der Funktion \(\displaystyle  \sin(x-3)\) anschauen. Wann ist \(\displaystyle  x-3 = 0\)? Trivialerweise für \(\displaystyle  x = 3\). Im Allgemeinen verschwindet die Funktion \(\displaystyle  \sin(x) = 0\) für \(\displaystyle  x\)-Werte der Gestalt \(\displaystyle  k\cdot\pi\) mit ganzzahligem \(\displaystyle  k\). Bei \(\displaystyle  \sin(x-3)\) dann eben für \(\displaystyle  x = k\cdot\pi + 3\). Du siehst also, dass man jedes Argument um \(\displaystyle  3\) nach rechts (\(\displaystyle  +3\)) verschieben muss, um auf die Nullstellen zu kommen.

Bei \(\displaystyle  (x+2)^2\) können wir uns wiedermal die Nullstelle anschauen. Diese liegt bei \(\displaystyle  x = -2\). Für \(\displaystyle  x^2\) jedoch einfach bei \(\displaystyle  x = 0\). \(\displaystyle  x^2 = 4 \quad\Longleftrightarrow\quad x = \pm 2\) und bei \(\displaystyle  (x+2)^2 = 4 \quad\Longleftrightarrow\quad \pm 2 - 2\), also um \(\displaystyle  2\) nach links verschoben …

Gruß.

Vielen Dank für's Beantworten. Was genau meinst du mit "verschwinden"? Das hab ich noch nicht ganz verstanden.