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Hallo!
\(\displaystyle a = \sqrt{x^3+1} \quad\Longleftrightarrow\quad \mathrm{d}x = \frac{2a}{3x^2}\,\mathrm{d}a\). Daraus folgt insgesamt:
\(\displaystyle \int \frac{x^2}{a}\cdot\frac{2a}{3x^2}\,\mathrm{d}a = \frac{2\sqrt{x^3+1}}{3}+C\).
Gruß.
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einmalmathe
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