A) und b) kann ich ohne Probleme lösen bei c) und d) bin ich überfragt.

Aufrufe: 785     Aktiv: 30.06.2019 um 19:16
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c)

\(d(E; C) = \dfrac{|n_1c_x+n_2c_y+n_3c_z-d|}{|\vec{n}|}\) mit dem Punkt \(C(c_x|c_y|c_z)\) und der Ebene \(E: n_1x+n_2y+n_3z=d\)

Somit beträgt der Abstand: \(d(E; C) = \dfrac{|4\cdot 11+2\cdot 8 -1\cdot3 |}{\sqrt{4^2+2^2+(-1)^2}}=19\sqrt{\dfrac{3}{7}}\)

d)

Am einfachsten mithilfe der Normalenform: 

\(\varepsilon: \begin{pmatrix}4\\ 2\\-1\end{pmatrix} \circ \left [\vec{x}-\begin{pmatrix}11\\ 8\\3\end{pmatrix}\right] = 0\)

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Hey, bei der c berechnest du einfach den Schnittpunkt der in b aufgestellten Geraden und dann den Abstand von diesem Schnittpunkt zu C. Bei der d musst du schauen dass beide Ebenen dann den selben Normalvektor haben
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