Hallo!
\(\displaystyle 6\cdot 3^x - 3= 9^x \cdot \sqrt{9} \quad\Longleftrightarrow\quad 3\big(2\cdot 3^x - 1\big) = 9^x\cdot 3 \quad\Longleftrightarrow\quad a^2 - 2a + 1 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad x = 0 \). Hierbei wurde \(\displaystyle a = 3^x\) und \(\displaystyle a^2 = \left(3^x\right)^2 = 9^x\) benutzt.
Wieso hier nur \(\displaystyle \sqrt{9} = 3\) verwendet wurde, kannst Du Dir ja mal selber als Übung überlegen.
Gruß.
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