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Das hab ich mir nicht weiters angeschaut, ob das mit dem Nenner passt. Das ist leider recht umständlich.
Bei solchen Aufgaben ist es üblich, dass binomische Formeln versteckt sind und sollte dein erster Ansatz sein ;).
So ist bspw \(a^2-9b^2 = a^2-(3b)^2 = (a-3b)(a+3b)\) und damit direkt der Hauptnenner.
\(\frac{18b^2}{(a-3b)(a+3b)} - \frac{a(a-3b)}{(a+3b)(a-3b)} + \frac{2(a+3b)(a-3b)}{(a+3b)(a-3b)} \)
\(= \frac{18b^2 - (a^2-3ab) + (2a^2-18b^2)}{(a+3b)(a-3b)}\)
\(= \frac{a^2+3ab}{(a+3b)(a-3b)}\)
\(= \frac{a(a+3b)}{(a+3b)(a-3b)}\)
\(= \frac{a}{(a-3b)}\)
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orthando
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Der zweite Summand in der zweite Zeile lautet \(-(a^2-3ab) = -a^2+3ab\). Das verrechnet sich mit dem \(2a^2\) zu \(a^2\) ;).
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orthando
03.07.2019 um 13:45
Warum 18b^2 verschwindet ist klar, aber warum bleibt nur a^2+3ab im Zähler, was passiert mit 2a^2 in der zweiten Klammer? ─ alx 03.07.2019 um 13:34