Binomialverteilung

Aufrufe: 925     Aktiv: 03.07.2019 um 16:34
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Gegeben sei eine binomialverteile Zufallsvariable X (bspw. ein Anteilswert). Welche Bedingungen müssen erfüllt sien, wenn anstelle mit der eigentlichen diskreten Verteilung, mit der stetigen Normalverteilung gerechnet werden soll? Wie kann die durch die Approximation entstehende Ungenaugkeit reduziert werden? Welche Annahme muss zusätzlich erfüllt sein, wenn X eine hypergeometrische Zufallsvariable wäre?

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1 Antwort
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"Welche Bedingungen müssen erfüllt sien, wenn anstelle mit der eigentlichen diskreten Verteilung, mit der stetigen Normalverteilung gerechnet werden soll?"

Siehe Zentraler Grenzwertsatz von Moivre-Laplace


"Wie kann die durch die Approximation entstehende Ungenaugkeit reduziert werden?"

Siehe Stetigkeitskorrektur


"Welche Annahme muss zusätzlich erfüllt sein, wenn X eine hypergeometrische Zufallsvariable wäre?"

Entweder man approximiert die hyperg. Verteilung zuerst durch die Binomial- oder die Poissonverteilung und danach mithilfe der NV.

Hier eine Merkhilfe mit den vers. Bedinungen.

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Mit Werteentwicklungen von Aktienportfolios kenne ich mich nicht aus.
Ich könnte höchstens Auskunft über den Unterschied zw. un- und symmetrischen Verteilunsfunktionen geben.   ─   maccheroni_konstante 03.07.2019 um 15:03
Symmetrische Verteilungen sind z.B. um ihren Erwartungswert oder null symmetrisch. Wenn sie bspw. um \(a\) symmetrisch ist, gilt \(F(a-x) = F(a+x)\). Bzw. die Verteilung ist achsensymmetrisch bezüglich der Achse \(x=a\).

Siehe auch noch mal hier: http://www.massmatics.de/merkzettel/#!917:Symmetrie_Verteilung   ─   maccheroni_konstante 03.07.2019 um 16:34

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