Hallo,

die Gerade \( f(t)= -2t \) im Intervall \( [-1,1] \) zu zeichnen, sollte kein Problem darstellen.

Nun soll diese Funktion periodisch erweitert werden. Das Intervall hat die Länge 2, also ist unsere Funktion dann 2-periodisch und es gilt \( f(t) = f(t+2) \).

Nehmen wir die Funktion \( f(t) \) und gucken uns diese an den Intervallgrenzen an

\( f(-1) = 2 \\ f(1) = -2 \)

Nun ist unsere Funktion aber 2-periodisch, also gilt auch \( f(-1) = f(-1+2) = f(1) = -2 \). 
Das bedeutet, das die Funktion an dieser Stelle sprunghaft vom Wert \( f(-1) = 2 \) auf den Wert \( f(-1) = -2 \) springt. 

Nach dem Sprung können wir wieder die Gerade einzeichnen im Intervall \( [-3,-1] \) durch die Funktion \( f(t+2) = -2(t+2) \).
Wichtig das diese Funktion natürlich nur im neuen Intervall \( [-3,-1] \) gezeichnet wird. 

Es ergibt sich das Bild

Grüße Christian