Mein Ansatz wäre folgender:
Definiere x als Teil des Pools, der von einer Pumpe vom Typ I in einer Minute gefüllt werden kann und y genauso für eine Pumpe vom Typ II.
Mit dieser Überlegung erhält man folgendes LGS:
\(2x + y = \frac{1}{98}\) (1)
\(x + y = \frac{1}{126}\) (2)
(1) - (2) liefert:
\(x = \frac{1}{441}.\) (3)
Nun müssen wir noch (3) in (2) einsetzen und erhalten
\(y = \frac{5}{882}.\)
Jetzt wissen wir wie viel Becken pro Minute von jedem Pumpentyp gefüllt wird. Hieraus kann man leicht folgern, dass die Pumpe vom Typ I 441 Minuten und eine Pumpe vom Typ II \(\frac{882}{5}\) Minuten braucht um das Becken ganz zu füllen.
PS: Ich bin mir bei meiner Antwort alles andere als sicher und würde mich sehr über eine Verbesserung oder Bestätigung freuen. Das soll lediglich als Denkanstoß dienen.
Student, Punkte: 235
Mich haben die Ergebniszahlen etwas stutzig gemacht und ich habe noch einmal neu angesetzt:
Ich habe zunächst ein Vielfaches von 98 und 126 gesucht, um die Füllzeiten irgendwie in Relation zueinander zu setzen. Dann könnte man doch sagen, dass zwei Pumpen vom Typ I und eine Pumpe Typ II in 882 min 9 Pools füllen könnten. Genauso würden eine Pumpe Typ I und eine Pumpe Typ II in 882 min dann 7 Pools füllen.
Also ergeben sich Gleichungen mit ganz einfachen Zahlen:
(1) 2x + y = 9
(2) x + y = 7 => y = 5 und x = 2
Damit käme ich auf das gleiche Ergebnis:
Pumpe I braucht 882 min für 2 Pools, also 441 min für einen, und Pumpe II 882 Min für 5 Pools, also 882:5 min für einen.
Trotzdem habe ich immer noch ein ungutes Gefühl dabei.
Vermischen wir da nicht die absoluten Wassermengen mit den Füllmengen pro Minute?
Vielleicht hat ja doch noch jemand eine Idee oder überzeugt mich von den krummen Zahlen? ─ tanjak 08.07.2019 um 18:48