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Hallo zusammen, ich habe Probleme bei der Aufgabe C )
Die Formel für Winkelberechnung habe ich vor mir allerdings wäre meine Frage was ich für die Vektor dann A und B nehmen soll ? SP der beiden und den Normalvektor der Ebene habe ich versucht aber da kommt etwas falsches raus
Lsg: winkel= 30°
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Du müsstest zuerst die Ebenengleichung bzw. den Normalenvektor von dieser bestimmen. Hier wäre das \(\vec{n}=\begin{pmatrix} 1\\-4\\-1\end{pmatrix}\).
Und nun kannst du mit der bekannten Formel den Winkel zwischen RV der Geraden und dem NV der Ebene berechnen.
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maccheroni_konstante
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Genau und somit kommt für arcsin(-1/2) raus aber das ist nach der angegebenen lösung falsch?
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anonyme153a
07.07.2019 um 19:58
Dann hast du ggf. die Betragsstriche vergessen.
\(\varphi=\arcsin \dfrac{|1\cdot 1 -4\cdot 1-1\cdot 0|}{\sqrt{1^2+(-4)^2+(-1)^2}\cdot \sqrt{1^2+1^2+0^2}}=\dfrac{\pi}{6}=30°\) ─ maccheroni_konstante 07.07.2019 um 20:23
\(\varphi=\arcsin \dfrac{|1\cdot 1 -4\cdot 1-1\cdot 0|}{\sqrt{1^2+(-4)^2+(-1)^2}\cdot \sqrt{1^2+1^2+0^2}}=\dfrac{\pi}{6}=30°\) ─ maccheroni_konstante 07.07.2019 um 20:23
Wieso muss ich beim Zähler Betrag setzen ?
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anonyme153a
07.07.2019 um 21:33
Da der Schnittwinkel \(\varphi\) im Intervall \(0°\leq \varphi \leq 90°\) und somit \(\sin \varphi \geq 0\) gilt.
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maccheroni_konstante
07.07.2019 um 22:07