Abbildungs Vorschriften

Aufrufe: 979     Aktiv: 30.07.2019 um 14:15
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Bei diesen Aufgaben geht es darum, zu bestimmen ob es sich um eine Funktion handelt oder nicht.. soweit so gut und für aufgabe a und b auch machbar.. allerdings bei Aufgabe c, soll man da jetzt jede erdenkliche rationale zahl einsetzten? Weiß jemand wie das geht? Liebe Grüße und vielen Dank im vorraus :)
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Student, Punkte: 59

 
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Guten Morgen,

bei c) bietet es sich an zu überprüfen, ob jeder Summand rational ist und demnach auch die Summe eine rationale Zahl darstellt. Offenbar ist dies bei allen Summanden der Fall, da \(2x^4, -\frac{5}{3}x^3, \frac{1}{2}x \in \mathbb{Q}\) für \(x \in \mathbb{Q}\).

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Lehrer/Professor, Punkte: 640

 

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vielen vieln Dank! besser spät als nie. Hatte kaum Zeit und immer wieder Probleme mich einzuloggen. Jetzt am PC klappt alles wunderbar. 

ich frage mich nur woher ich weiß das jeder Summand rational ist, ohne jede rationale Zahl in jeden Summanden einzusetzen undauszurechnen?

LG 

Max

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Student, Punkte: 59

 
Schon mal was von Abgeschlossenheit gehört? Wenn Du viermal hintereinander eine rationale Zahl mit sich selber multiplizierst, so kommt wieder eine rationale Zahl raus. Diese dann noch mit \(\displaystyle 2\) multipliziert, ändert daran nichts. Selbiges für \(\displaystyle x^3\) – auch wenn Du mit \(\displaystyle -\frac{5}{3}\) weiterrechnest, dies ist eine rationale Zahl und die rationalen Zahlen sind für die vier Grundrechnenarten abgeschlossen. \(\displaystyle \frac{x}{2}\) sollte nun trivial sein.   ─   einmalmathe 14.07.2019 um 11:16
ok guck ich mir noch mal an, danke dir;)   ─   maxmaxmax 14.07.2019 um 12:40
Hey einmalmathe, also ich arbeite gerade so ein Brückenkurs durch und der Autor hat diese Aufgabe bereits auf Seite 40 von 420, gefühlt nach Bruchrechnung, Klammern, Potenzen und so gestellt, da war aber noch lange keine Rede von Abgeschlossenen oder offenen Mengen. Denn das ist doch schon relativ mathematisch und es geht nicht mehr so sehr ums rechnen wie bei basics von Funktionen und so Zeug. Oder kann man noch irgendwie anders erklären das eine rationale Zahl multipliziert mit einer anderen, addiert, subtrahiert und potenziert mit jeweils nochmal anderen immer eine Rationale Zahl ergibt?

LG Max   ─   maxmaxmax 30.07.2019 um 05:19

Mathematisch korrekt kann man das dies nur so erklären – ich weiß nicht, wie mathematisch Ihr argumentieren sollt, sonst eher heuristisch.
   ─   einmalmathe 30.07.2019 um 14:15

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