So, für den Fall, dass Du die Graphen der gegebenen "Gleichungen" zeichnen möchtest, solltest Du markante Punkte bestimmen. Die gegebenen Gleichungen etwa sind faktorisiert, sodass Du die Nullstellen rasch erkennst. Sobald ein Faktor null wird, ist das gesamte Produkt null. Anschließend setzt Du am besten noch ganzzahlige \(x\)-Werte in die Gleichungen ein, um weitere Punkte zu ermitteln und letztlich die Punkte durch eine Kurve oder Gerade - je nach Gestalt - verbindest. In Deinem Fall sind es jedoch keine Geraden. :)

Anhand deiner ersten "Funktion" \(f(x)=(x-1)(x+2)\) siehst Du, dass es zwei Nullstellen \(1\) und \(-2\) gibt. Das entspricht in \((1;0)\) sowie \((-2;0)\) als Punkt. Nun kannst du noch weitere Punkte \((x; f(x))\) ermitteln. Etwa ergibt sich für \(x=0\) der Punkt \((0; -2)\) oder für \(x=2\) der Punkt \((2; 4)\).

Ein Vorschlag, der mit etwas Fleißarbeit verbunden ist. Du bestimmst bei den beiden Funktionen

\begin{eqnarray}
f(x) & = & (x-1)\cdot(x+2)\\
f(x) & = & (x+1)\cdot(x+3)\cdot(x-1)
\end{eqnarray}

jeweils die Punkte für die x-Werte –3,5; –3; –2,5; –2; –1,5; –1; –0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5.

Das machst Du über eine Tabelle die so aussieht:

\(
\begin{array}{|c|c|c|}\hline
f(x)&(x-1)\cdot(x+2)&(x+1)\cdot(x+3)\cdot(x-1)
\\\hline
-3,5&?&?
\\\hline
-3,0&?&?
\\\hline
-2,5&?&?
\\\hline
-2,0&?&?
\\\hline
-1,5&?&?
\\\hline
-1,0&?&?
\\\hline
-0,5&?&?
\\\hline
0,0&?&?
\\\hline
0,5&?&?
\\\hline
1,0&?&?
\\\hline
1,5&?&?
\\\hline
2,0&?&?
\\\hline
2,5&?&?
\\\hline
\end{array}
\)

In die Zellen mit den Fragezeichen trägst Du natürlich Deine berechneten Werte ein. Wenn Du das hast, nimmst Du dein Rechenheft oder Millimeterpapier und konstruierst ein Koordinatensystem mit x-Achse (waagerecht) und y-Achse (senkrecht). In dieses Koordinatensystem trägst Du (vielleicht mit verschiedenen Farben, um nicht durcheinanderzukommen) die errechneten Punkte der beiden Funktionen ein und verbindest sie jeweils in geeigneter Weise miteinander. Du musst Dich in die Punkte etwas hineinsehen, um zu sehen, was für eine Kurve das sein könnte. (Dass es sich nicht um Geraden handelt, hat dreszig ja bereits verraten.)

Viele Grüße
jake2042