Wenn du auf totale Differenzierbarkeit in einem Punkt prüfen willst, musst du erst die Stetigkeit in diesem Punkt, sowie die partielle Differenzierbarkeit in diesem Punkt nachrechnen. Falls die Funktion eine dieser beiden Bedingungen nicht erfüllt, kann sie auch nicht total differenzierbar sein. Sind die beiden Bedingungen erfüllt, sprich die Funktion ist stetig und die partiellen Ableitungen existieren, geben diese dir die totale Ableitung im Nullpunkt. Zuletzt musst du dann noch die Definition von totaler Differenzierbarkeit anwenden.