Hallo Julian,

vielleicht hilft es, wenn Du dir den Term in der Potenzschreibweise notierst: $$ \left ( \left ( wL - \dfrac{1}{cw} \right )^2 + r^2 \right )^{\frac{1}{2}}$$

Leite nun nach mehrfach der Regel äußere Ableitung mal innere Ableitung ab: $$ \begin{align} \dfrac{\partial}{\partial w} \left( \left( wL - \dfrac{1}{wc} \right)^2 + r^2 \right)^{\dfrac{1}{2}} &= \underbrace{ \dfrac{1}{2} \left( \left( wL - \dfrac{1}{cw} \right)^2 + r^2 \right)^{-\dfrac{1}{2}}}_{\text{äußere Ableitung}} \cdot \underbrace{ \dfrac{\partial}{\partial w} \left( \left( wL - \dfrac{1}{cw} \right)^2 + r^2 \right) }_{\text{innere Ableitung}} \\ &= \dfrac{1}{2} \left( \left( wL - \dfrac{1}{cw} \right)^2 + r^2 \right)^{-\dfrac{1}{2}} \cdot \underbrace{ 2 \cdot  \left( wL - \dfrac{1}{cw}  \right)}_{\text{äußere Ableitung}} \cdot \underbrace{ \dfrac{\partial}{\partial w} \left( wL - \dfrac{1}{cw} \right) }_{\text{innere Ableitung}} \\ &= \dfrac{1}{2} \left(  \left( wL - \dfrac{1}{cw} \right)^2 + r^2  \right)^{-\frac{1}{2}} \cdot 2 \cdot  \left( wL - \dfrac{1}{cw} \right) \cdot \left( L + \dfrac{1}{cw^2}  \right) \\ &= \dfrac{  \left( wL - \frac{1}{cw} \right) \left( L + \frac{1}{cw^2}  \right) }{ \sqrt{  \left( wL - \dfrac{1}{wc} \right)^2 + r^2 }} \end{align}$$

Ehe du es nur abschreibst: Versuche wirklich jeden Schritt zu verstehen. An sich ist es nicht "schwer", es erfordert aber Durchhaltevermögen und in gewisser Hinsicht exaktes Arbeiten. :)